[itiziku7]

ご指摘いただいたことを全てしましたが、やはりミニオンランチャーが強制終了します。
ちなみにGuiは何でしょうか？ミニオンをＤＬしたあと必ず開くのですが、閉じることができず、毎回ＰＣ自体を強制終了させているのですが、
何か設定が必要なのでしょうか？

少し調べていたら、チュートリアルから内容が若干ながら変化していますね。
以下の５つをインストールする必要があります。
・1.必要な５つのプログラムをインストールする
・Microsoft DirectX End-User Runtime
・Microsoft Visual c++ 2010 redist x86
・Microsoft Visual c++ 2012 redist x86
・Microsoft .NET Framework
・Microsoft Visual c++ 2013 redist x86
一番最後が最新のアップデート情報に必要になってると書かれていますね。

・2.FFXIVMinionをダウンロードして解凍。
   
FFXIV_Updater.exeを起動する

・3.FFXIVMinionのアップデートが開始される。
   
アップデートには時間がかかるので待ちましょう

・4.FFXIVMinionのアップデートの完了
   
アップデートが完了すると、FFXIVMinionが起動します。
ですが、一旦終了してください。

・5.FFXIVMinionを管理者権限で起動する
   
[適応]→[OK]の順で押し、FFXIVMinion_GUI_Launcher.exeを起動してください。

今回の問題はこれの4に行かないってことでいいんですかね？
また、５つのプログラムをインストールしたら、一度WindowsUpdateを行ってみてください。

GUIとはグラフィック・ユーザー・インターフェースの略称で、今のWindowsの画面のように絵で見てわかるようにしたインターフェースの事を指します。